已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=1和x=2时,都有y=5,且y的最大值是14,求a、b、c的值

拜托拜托!万分感谢!... 拜托拜托!万分感谢! 展开
day杨正坤
2012-08-10 · 超过14用户采纳过TA的回答
知道答主
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首先你给出这个二次函数既然有Y的最大值说明它的开头是向下的!那么a为负数!
当x=1时!a+b+c=5
当x=2时!4a+2b+c=5
两式联立!3a+b=0
b=-3a 带入a+b+c+=5 中得出c=5+2a
二次函数的对称轴x=-b/2a y=(b的平方减去4ac)/2a(也就是y的最大值)
y=14=(b2-4ac)/2a
解出a=-20/27 b=20/9 c=95/27
更多追问追答
追问
但是,y的最大值的公式不是4ac-b^2/2吗?
追答
是(4ac-b2)/2a!然后把相应的带进去!
轩辕1214
2012-08-10
知道答主
回答量:13
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帮助的人:3.8万
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5=a+b+c,5=4a+2b+c,c-(b^2/4a)=14,因为有最大值所以a为负数
a=-36,b=108,c=-67
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