Question

初中数学题一道，求助~~

有一梯形ABCD，其对角线AC与BD的交点为E，已知三角形CDE面积为m，三角形ABE面积为n。求该梯形的面积

Answer 1

∵AB∥CD，
∴S△ADC=S△BDC，
∴S△ADE=S△BCE
设S△ADE= c，
得a/c=BE/DE=c/b
∴c=根号(ab)
∴S梯形=a+b+2根号(ab)

ab改为mn即可

Answer 2

已知：S△ACD=S△BCD(同底等高)
则S△AED=S△BEC
S△ABE:S△CBE=S△ADE:S△CDE
故S△ADE=S△BEC=√（mn）
梯形面积=四个三角形面积之和
=m+n+=√（mn）

Answer 3

设ΔCDE的高为a，ΔABE的高为b
∵SΔCDE=m，SΔABE=n
∴CD×b÷2=m，AB×a÷2=n
又∵梯形ABCD的面积为﹙CD+AB﹚×高÷2
梯形ABCD的高为a+b
∴SABCD=m+n

Answer 4

∵AB∥CD，
∴S△ADC=S△BDC，

∴S△ADE=S△BCE
设S△ADE= c，
得a/c=BE/DE=c/b
∴c=根号(ab)
∴S梯形=a+b+2根号(ab)

Answer 5

∵AB∥CD，
∴S△ADC=S△BDC，
∴S△ADE=S△BCE
设S△ADE= c，
得a/c=BE/DE=c/b
∴c=根号(ab)
∴S梯形=a+b+2根号(ab)