Question

如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线交于点D，DM⊥AB，DN⊥AC，垂足分别是M、N。求证BM=CN

Answer 1

你看这样哈！先设MD与BC的交点为E ND与BC的交点为F 因为AD是<BAC的垂直平分线 所以<BAD=<CAB BD=CD AD为公共边
所以三角形ABD全等于三角形ACD
那么<MBD=<NCD
有题可知 DM垂直AB DN垂直AC
那么三角形MBE和三角形NCF全等！
那么就有BM=CN 了！

Answer 2

因为AD为角平分线 所以 角BAD等于角CAD AD=AD 角DMA=角DNA=90 所以三角形AMD全等三角形AND 所以DM=DN
因为D在BC垂直平分线上 所以DB=DC 因为 角DMA=角DNA=90 DM=DN 所以直角三角形BDM全等DNC 所以BM=NC

Answer 3

图画的不好 但是应该能看得懂吧要详细的解题过程 好像有点问题吧：∠MAD=∠NAD,∠DMA=∠DNA=90,AD是公共边。三角形AMD与AND全等 AM=AN BM=