求微分方程y''-3y'+2y=e^x的通解

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嵇芙康春
2020-01-31 · TA获得超过3.7万个赞
知道小有建树答主
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通解为:ce^x+de^(2x)-x(x/2+1)e^x
其中c,d为任意实数
由题意键侍知特贺亮尺征方程为:λ²-3λ²+2=0,故λ=1或2
故可设特解为:x(ax+b)e^x
将其代入原方程解得:
a=-1/2,b=-1,故特解禅高为:-x(x/2+1)e^x
通解为:ce^x+de^(2x)-x(x/2+1)e^x
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