Question

如图所示，BC=CD，CE=3AE，三角形ABC的面积是12平方厘米，三角形CDE的面积是（）平方厘米

Answer 1

首先连接AD，以BD为底作三角形ABD的高AF，已知三角形ABC面积12，可知三角形ABC和ABD可以共用AF作为高来计算面积，又因为BC=CD，设BC为X，AF为h，则三角形ABC面积为：1/2xh=12，三角形ABD面积为：1/2*2xh=?，由两式相比可看出，三角形ABD的面积=2 三角形ABC的面积=24，所以三角形ACD的面积为24-12=12，再以AC为底作三角形ACD的高AG，可知三角形ACD和AED可以共用AG作为高来计算面积，又因为CE=3AE，设AE为y，AG为h，则三角形AED面积为：1/2yh=? 三角形ACD面积：1/2*4yh=12,由两式相比可看出，三角形ACD的面积=4 三角形AED的面积=12，所以三角形AED面积为12/4=3，所以三角形CDE面积为12-3=9. over

Answer 2

做AF⊥CD EG⊥CD
∵AF∥EG
易证△ACF∽△ECG
EC/AC=EG/AF
3/4=EG/AF
BC=CD
三角形ABC的面积/三角形CDE的面积=4/3
三角形CDE的面积=9