一个多边形最多有4个钝角,求这个多边形的边数.

 我来答

1个回答

#热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？

曲勤卿赡
2020-01-23 · TA获得超过4540个赞

知道小有建树答主

回答量：3169

采纳率：26%

帮助的人：236万

我也去答题访问个人页

关注

展开全部

设四个钝角分别为α,β,γ,δ.则
∵360°＜α+β+γ+δ＜720°.
而另外n-4个内角都是直角或锐角,
∴（n-4）×0°＜其余（n-4）个内角的和≤（n-4）×90°,
∴360°＜（n-2）×180°＜720°+（n-4）×90°,
即360°＜（n-2）×180°＜720°+（n-4）×90°,
∴4＜n＜8.
∵4＜n＜8的整数n有5,6,7三个,
∴这样的多边形共有三个,其边数最小的是五边形,边数最多的七边形.
参考资料：不等式

已赞过 已踩过<

评论收起

推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询

一个多边形最多有4个钝角,求这个多边形的边数.

其他类似问题

为你推荐：