Question

若非零实数a，b（a≠b）满足a 2 -a+2013=0，b 2 -b+2013=0，则 1 a + 1 b =______

若非零实数a，b（a≠b）满足a 2 -a+2013=0，b 2 -b+2013=0，则 1 a + 1 b =______．

Answer 1

∵非零实数a，b（a≠b）满足a
2
-a+2013=0，b
2
-b+2013=0，
∴ab是方程x
2
-x+2013=0的解，
∴a+b=1，ab=2013，
∴
1
a
+
1
b
=
a+b
ab
=
1
2013
；
故答案为：
1
2013
．