Question

离散数学 若g.f是满射的，则g和f也是满射的

证明~若g.f是满射的，则g和f也是满射的

Answer 1

该题结论不对，若g.f是满射的，则g是满射，不能得f是满射。如A={1，2}，B={a,b,c},C={5,6},
f:A->B,f(1)=a,f(2)=b,
g:B->C,g(a)=5,g(b)=6,g(c)=6,
g.f(1)=g(a)=5,g.f(2)=g(b)=6,显然复合函数g.f是满射的，但f不是满射。