Question

若关于x的不等式x＋|x－1|≤a有解，求实数a的取值范围。

Answer 1

1、当x≥1时，则原不等式可化为2x-1≤a
∵2x-1≥1，且不等式x＋|x－1|≤a有解
∴a≥1
2、当x<1时，则不等式可化为1≤a
∵不等式x＋|x－1|≤a有解
∴a≥1
综上：a≥1

Answer 2

1. x>=1 x＋|x－1|=2x-1 最小值=1
2. x<1 x＋|x－1|=x-x+1=1
所以
x＋|x－1|>=1
不等式x＋|x－1|≤a有解， a>=1

Answer 3

若X-1>0 所以 X+X-1≤a ∴2x≤a+1 ∴x≤a+1/2 ∴a+1/2＞1 ∴a＞1
若x-1＜0 所以 x+1-x≤a ∴a≥1
若x-1=0 所以 x=1 所以a≥1
综上 a≥1