Question

交换积分次序,∫(上限2,下限0)dy∫(上限2y,下限y^2)f(x,y)dx

Answer 1

积分前面再加个负号。二重积分所化简得到的二次积分的积分限的特点是：积分上限大于等于积分下限。题目中给出的二次积分，x的积分限1-y≤2，所以必须把x的积分限换成1-y到2，才能交换积分次序，得到你所写答案。所以积分号外要加负号。

Answer 2

|(上限4，下限2) dx |（上限2，下限x/2）f()dy

画个图，把积分区域表示出来，就很清楚了。

追问

我就是不知道如何画图表示积分区域

追答

又看了下，发现我答案有点问题，第二个下限应该是==根号x

前面对∫(上限2,下限0)dy 就是：y轴从0到2

后面∫(上限2y,下限y^2) 就是：y²<x<2y 你将y²<x与x<2y画出来，得到交点，就得到区域了