Question

高一数学必修一的函数的奇偶性有点迷糊，请老师指点一下

就像这个:f(x)=|x+4|-|x-4|为什么是奇函数呢？

Answer 1

判断奇偶性主要是f(x)=f(-x) f(-x)=f(x)
此题中 f(-x）=|-x+4|-|-x-4|
因为是绝对值 |-z|=|z|
所以 |-x+4|=|x-4| |-x-4|=|x+4|
所以 f(-x）=|-x+4|-|-x-4|=|x-4|-|x+4|=-f(x)

追问

有点懂了，但还有点不清楚！谢谢老师！

追答

你只要把绝对值里面的套上括号 把负号括在外面 而绝对值正反又相同的 所以可以互相转换

Answer 2

奇函数：f(x)=-f(-x); 偶函数：f(x)=f(-x);
这一题中 f(x)=|x+4|-|x-4|, 则f(-x)=|-x+4|-|-x-4|
=|-(x-4)|-|-(x+4)|
=|x-4|-|x+4|
=-(|x+4|-|x-4|)
=-f(x)

追问

谢谢，我明白了!

Answer 3

理解数学概念最重要，不能忽视教材，应反复阅读。函数的内容多结合图像理解。做一些富于技巧又有代表性的习题。举几个关于概念的例子：对于函数方程的问题，

追问

我是反复的看了教材，但不会实际应用