Question

如图，已知AD是△ABC的中线 求证：AB^2+AC^2=2AD^2+2BD^2 我才初二 不要用没学过的

Answer 1

其实很简单
把两个△ABC变成一个平行四边形就可以了

Answer 2

AB^2=AE^2+DE^2
=(BD+DE)^2=(CD+DE)^2+AE^2=CD^2+DE^2+AE^2+2CD*DE=CD^2+AD^2+2CD*DE
AC^2=AE^2+CE^2=AE^2+(CD-DE)^2==CD^2+AD^2-2CD*DE
AB^2+AC^2=2CD^2+2AD^2=2AD^2+2BD^2
我也是初二