Question

已知M在双曲线y=1/2x上,点N在直线y=x+3上,MN两点关于y轴对称,设点M的坐标为(a,b),

已知M在双曲线y=1/2x上,点N在直线y=x+3上,MN两点关于y轴对称,设点M的坐标为(a,b),则y=-abx*+(a+b)x的顶点坐标是什么？

Answer 1

解 ：因为M的坐标为(a,b),且M在双曲线y=1/2x上
所以M（a，1/2a ）b=1/2a
因为MN两点关于y轴对称
所以N（-a，1/2a）（画个图就能懂了）
因为点N在直线y=x+3上,
所以1/2a=-a+3
所以a=2
所以b=1
所以y=-abx*+(a+b)x=-2（x-3/4）^2+9/8
所以其顶点坐标为（3/4,9/8）

完毕

Answer 2

1/2a=b 中a是分母，若a=2,则1/2a=1/4 解错了吧？
直接代入即可：因为1/2a=b 所以ab=1/2
又因为b=-a+3 得 a+b=3
所以y=-1/2x⌒2+(a+b)x
解得定点坐标为（3,9/2）

Answer 3

重新解答，纠正神人解答：
因M在双曲线上，所以b=1/(2a) 得ab=1/2
N在直线上，所以b=-a+3 a+b=3
代入y=abx^2*+(a+b)x=(1/2)x^2+3x
解得顶点坐标为：（3，9/2）