试说明方程x⁴-4x-2=0在[-1,2]上至少有两个实根
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f(x)=x^4-4x-2
则f(-1)>0
f(0)<0
f(2)>0
所以在(-1,0)(0,2)都至少有一个解
所以在[-1,2]上至少有两个实根
则f(-1)>0
f(0)<0
f(2)>0
所以在(-1,0)(0,2)都至少有一个解
所以在[-1,2]上至少有两个实根
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优特美尔电子
2024-11-24 广告
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解：方程x⁴-4x-2=0即x⁴=4x+2，令y1=x⁴,y2=4x+2,在同一坐标系下画出y1,y2的函数图象，由图象可知交点坐标为（-0.35，0.62）（1.5，8），即y1,y2的函数图象有2个交点，所以方程x⁴-4x-2=0在[-1,2]上至少有两个实根
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设f(x)=x^4-4x-2=0
∵ f(-1)=1
f(0)=-2
f(1)=-5
f(2)=6
说明在 (-1，0)上 f(x)=0有解，在 (1，2)上 f(x)=0有解。
∴在(-1,2)上至少有两个实。
∵ f(-1)=1
f(0)=-2
f(1)=-5
f(2)=6
说明在 (-1，0)上 f(x)=0有解，在 (1，2)上 f(x)=0有解。
∴在(-1,2)上至少有两个实。
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