已知一次函数f(x)满足f{f[f(x)]}=8x-7求f(x)
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设f(x)=kx+b,则f(f(x))=k(kx+b)+b=k²x+kb+b,f(f(f(x)))=k(k²x+kb+b)+b=k³x+k²b+kb+b=8x-7
即k³=8,k=2.k²b+kb+b=-7,解得b=-1.则f(x)=2x-1
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设f(x)=ax+b，则
f[f(x)]=a(ax+b)+b=a²x+(ab+b)
f{f[f(x)]}=a[a²x+(ab+b)]+b
=a³x+(a²b+ab+b)=8x-7
∴a³=8，a²b+ab+b=-7
∴a=2，b=-1
∴f(ⅹ)=2x-1
一一一一一一一一
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f[f(x)]=a(ax+b)+b=a²x+(ab+b)
f{f[f(x)]}=a[a²x+(ab+b)]+b
=a³x+(a²b+ab+b)=8x-7
∴a³=8，a²b+ab+b=-7
∴a=2，b=-1
∴f(ⅹ)=2x-1
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