Question

已知函数f(x)=(1/3)^(ax^2-4x+3) 1 ,已知a=-1，求函数f(x)的单调区间。2，若f(x)有最大值3，求a的值

详细答案啊 谢谢诶

Answer 1

1. a=-1 f(x)=(1/3)^(-x^2-4x+3)=3^(x^2+4x-3)
设u=x^2+4x-3 y=3^u 增函数
u 在（-无穷，-2）减函数 所以f(x)在（-无穷，-2）减函数
u 在（-2，+无穷）增函数 所以f(x)在（-2，+无穷）增函数

2. f(x)=3^(-ax^2+4x-3) 有最大值3,
则 u=-ax^2+4x-3 是先增后减，所以-a<0 a>0
且在 u 的对称轴x=2/a处取到最大值
x=2/a u=-4/a+8/a-3=1 a=1

追问

(x)=3^(-ax^2+4x-3) a的前面为什么要带上负号

追答

(1/3)^x=3^(-x)