如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,BE平分角ABC，BE交AC于D，且CE垂直BE于E点，求证：BD=2CE.
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证明
延长BA交CE的延长线于点F
∵BE⊥FC AC⊥BF
∴∠4=∠F
∵∠3=∠F
∴∠4=∠F 且∠BAC=∠CAF=90度
∴△ABD≌△ACF
∴CF=BD
∵BE平分∠ABC且CE垂直于BE于E点
∴BF=BC（根据等腰三角形的三线合一，或者根据三角形的全等可判断）
∴E是FC的中点
∴FC=2CE
∴BD=2CE
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