Question

如图，一个扇形的半径为10cm，圆心角为270°，如果把它做成一个圆锥，那么圆锥的高为_______cm?

请详细作答，写出步骤，谢谢！
注：在知道搜索出的http://zhidao.baidu.com/question/126324119.html中，如截图所示，答案与书的参考答案不同，参考答案为5√7/2，请注意！是不是答案错了？求解！

主要是过程！

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Answer 1

解：把扇形做成圆锥，则圆锥的母线是扇形的半径，所以圆锥的母线长l=10cm，圆锥的底面周长是扇形的弧长，由于扇形的弧长为270π×10/180=15π，则圆锥的半径R=15π/2.cm，所以圆锥的高h=根（l²-R²）=根【10²-（15/2）²】=5根7/2cm。

Answer 2

解：如图，圆锥底面的周长为：（270/360）×2×π×10=15π
底面半径r=15π/2π=7.5
利用轴截面是等腰三角形
得到高h=√（10²-7.5²）=5√7/2

Answer 3

2π*10* 270/360 =锥形底盘的周长= 15π
地盘半径= 15π/2π=15/2

√(10^2-15/2 ^2)=√ 175/4 =5√7/2