Question

数学概率计算问题

一对海豚先后生了4个子代A、B、C、D。其中子代出生是黑色的概率是3\4,子代白色的概率是1\4
请问（1）子代生出3黑一白的概率是多少？
(2)子代生出第二胎B是白色其余都是黑色的概率是多少？
请给出计算过程 要详细
现在只问第三的问题了。。。。那要是要求B、D都是白，其余都是黑，又怎么算呢？我觉得应该是3/4*1/4*3/4*1/4*1/4*1\3=3\1024，不知对不对

Answer 1

1 子代生出3黑一白的概率是C（4，1）1/4*3/4*3/4*3/4=27/64
C（4，1）表示从4个子代中选出一个为白，1/4是为白的概率，然后3个黑，乘以3个3/4
2 子代生出第二胎B是白色其余都是黑色的概率是3/4*1/4*3/4*3/4=27/256
这个概率是第一问的1/4，因为第一问3黑1白无顺序，所以需要乘以C（4，1）给白色选位置，第二问直接告诉了顺序，各自概率相乘即可。

追问

要是要求B、D都是白，其余都是黑，又怎么算呢？

追答

3/4*1/4*3/4*1/4=9/256

追问

我觉得应该是3/4*1/4*3/4*1/4*1/4*1\3=3\1024 您觉得呢？

追答

为什么最后要乘以1/4*1/3？

追问

我觉得因为3/4*1/4*3/4*1/4只是两黑两白的概率，再乘以1/4*1/3是给那两个白的选位置

追答

给两个白的选位置，应该乘以C（4，2）=6，不是乘以1/12
题目中已知了是白黑白黑的顺序，我觉得不需要再选位置

Answer 2

B、D都是白，其余都是黑的概率：3/4*1/4*3/4*1/4=9/256

追问

我觉得应该是3/4*1/4*3/4*1/4*1/4*1\3=3\1024 您觉得呢？

Answer 3

第一题是27/64,第二题是27/256

追问

麻烦给出计算过程
还有那要是要求B、D都是白，其余都是黑，又怎么算呢？

追答

第二题中要求只有第二胎B是白色，那就说明ABCD分别为黑，白，黑，黑，每个黑色子代出现的概率为3/4，每个白色子代出现的概率为1/4,那么要同时满足题目要求的话就是3/4*1/4*3/4*3/4等于27/256
而第一题中三黑一白没有要求哪个子代是白色的，也就是ABCD四个中的其中一个都有可能是白色，也就是有了四种可能，那么概率就等于4*27/256

追问

要是要求B、D都是白，其余都是黑，又怎么算呢？我觉得应该是3/4*1/4*3/4*1/4*1/4*1\3=3\1024 您觉得呢？

追答

我认为只要3/4*1/4*3/4*1/4就可，不知后面的1/4*1\3代表的是什么？