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南京市2OO6年初中毕业生学业考试
数 学
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷两部分．第1卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．共120分．
考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共24分)
注意事项：
1.答第Ⅰ卷前考生务必将自己的准考证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上.
2.每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.不能答在试卷上
下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的．
一、选择题(每小题2分，共24分)
1．如果 与 的和为O，那么 是-----------------------------------------（ ）
A.2 B. C. D.
2．计算 的结果是----------------------------------------------------（ ）
A. B. C. D.
3．去年南京市接待入境旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为----（ ） A． B. C. D.
4．9的平方根是----------------------------------------------------------（ ）
A. B．3 C．±3 D．81
5．某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：
日 期
1月1日
1月2日
1月3日
1月4日
最高气温
5℃
4℃
0℃
4℃
最低气温
0℃
℃
℃
℃
其中温差最大的是------------------------------------------------------（ ）
A. 1月1日 B. 1月2日 C. 1月3日 D. 1月4日
6．其市气象局预报称：明天本市的降水概率为70%，这句话指的是------------（ ）
A. 明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨
B. 明天本市70%的地区下雨，30%的地区不下雨
C. 明天本市一定下雨
D. 明天本市下雨的可能性是70%
7.下列图形中，是中心对称图形的是---------------------------------------（ ）
A.菱形 B.等腰梯形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
8.如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20°，
则∠AOB的度数是------------------------------------（ ）
A.1O° B.20° C.40° D.70°
9.在△ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，则Sin B的值是（ ）
A. B. C. D.2
10.如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，
AB∥CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，
则P到AB的距离是-----------------------------（ ）
A. B.
C. D.
11.在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D
的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C的
坐标是--------------------------------（ ）
A.（3，7） B.（5，3）
C.（7，3） D.（8，2）
12.下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图.
根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ）
A．甲户比乙户大 B.乙户比甲户大
C．甲、乙两户一样大 D.无法确定哪一户大
南京市2OO6年初中毕业生学业考试
数 学
第 Ⅱ 卷( 共 9 6 分 )
小 计
题 号
二
三
四
五
六
七
八
得 分
注意事项：
1.第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）直接答在试卷上.
2.答卷前将密封线内的项目及桌号填写清楚.
二、填空题(每小题3分,共12分)
13. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，
BD∥AC，则∠CBD的度数是 °.
14.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数 与平均
每天使用的小时数 之间的关系式为 .
15.写出一个有理数和无理数，使它们都是大于 的负数： .
16.如图，矩形ABCD与与圆心在AB上的⊙O交于点G、B、F、E，
GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF= cm .
三、(每小题6分，共24分)
17.计算： .
18.解不等式组 ,并写出不等式组的正整数解．
19. 已知：如图，□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点.
求证：(1)△AFD≌CEB；
(2)四边形AECF是平行四边形．
20.饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下（单位：听）：33 ，32 ，28 ，32 ，25 ，24 ，31 ，35．
(1)这8天的平均日销售量是多少听?
(2)根据上面的计算结果，估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料多少听？
四、(每小题6分，共12分)
21.某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.
现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？
22.某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐．
(1)求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；
(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率．
五、(第23题7分，第24题8分，共15分)
23.在平面直角坐标系中，直线 过点M(3,0)，且平行于 轴.
(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0),B(-l,O),C(-1,2)，△ABC关于 轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线 的对称
图形是△A2B2C1，写出△A2B2C1的三个顶点的坐标；
(2)如果点 的坐标是( ,0)，其中 ，点P关于
轴的对称点是 ，点 关于直线 的对称点是 ，
求 的长.
24.某块试验田里的农作物每天的需水量 (千克)与生长时间 (天)之间的关系如折线图所示.这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克.
(1)分别求出 ≤40和 ≥40时 与 之间的关系式；
(2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时
需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？
六、(每小题8分，共16分)
25.如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10.在EF上取一点M，分别以EM、MF为
一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD.令MN= ，当 为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值?最大值是多少?
26.西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价O.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利2O0元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?
七、(本题8分)
27.如图,小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口8l海里处．甲船从A出发，
沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东6O°方向，
以l8海里/时的速度驶离港口.现两船同时出发，
(1)出发后几小时两船与港口P的距离相等?
(2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向?(结果精确到0.1小时)
(参考数据： ， )
八、(本题9分)
28.已知矩形纸片ABCD，AB=2，AD=1，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合.
(1)如果折痕FG分别与AD、AB交与点F、G(如图1)， ，求DE的长；
(2)如果折痕FG分别与CD、AB交与点F、G(如图2)，△AED的外接圆与直线BC相切，
求折痕FG的长．
如还需答案，就把邮箱号发过来。
数 学
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷两部分．第1卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．共120分．
考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共24分)
注意事项：
1.答第Ⅰ卷前考生务必将自己的准考证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上.
2.每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.不能答在试卷上
下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的．
一、选择题(每小题2分，共24分)
1．如果 与 的和为O，那么 是-----------------------------------------（ ）
A.2 B. C. D.
2．计算 的结果是----------------------------------------------------（ ）
A. B. C. D.
3．去年南京市接待入境旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为----（ ） A． B. C. D.
4．9的平方根是----------------------------------------------------------（ ）
A. B．3 C．±3 D．81
5．某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：
日 期
1月1日
1月2日
1月3日
1月4日
最高气温
5℃
4℃
0℃
4℃
最低气温
0℃
℃
℃
℃
其中温差最大的是------------------------------------------------------（ ）
A. 1月1日 B. 1月2日 C. 1月3日 D. 1月4日
6．其市气象局预报称：明天本市的降水概率为70%，这句话指的是------------（ ）
A. 明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨
B. 明天本市70%的地区下雨，30%的地区不下雨
C. 明天本市一定下雨
D. 明天本市下雨的可能性是70%
7.下列图形中，是中心对称图形的是---------------------------------------（ ）
A.菱形 B.等腰梯形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
8.如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20°，
则∠AOB的度数是------------------------------------（ ）
A.1O° B.20° C.40° D.70°
9.在△ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，则Sin B的值是（ ）
A. B. C. D.2
10.如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，
AB∥CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，
则P到AB的距离是-----------------------------（ ）
A. B.
C. D.
11.在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D
的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C的
坐标是--------------------------------（ ）
A.（3，7） B.（5，3）
C.（7，3） D.（8，2）
12.下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图.
根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ）
A．甲户比乙户大 B.乙户比甲户大
C．甲、乙两户一样大 D.无法确定哪一户大
南京市2OO6年初中毕业生学业考试
数 学
第 Ⅱ 卷( 共 9 6 分 )
小 计
题 号
二
三
四
五
六
七
八
得 分
注意事项：
1.第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）直接答在试卷上.
2.答卷前将密封线内的项目及桌号填写清楚.
二、填空题(每小题3分,共12分)
13. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，
BD∥AC，则∠CBD的度数是 °.
14.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数 与平均
每天使用的小时数 之间的关系式为 .
15.写出一个有理数和无理数，使它们都是大于 的负数： .
16.如图，矩形ABCD与与圆心在AB上的⊙O交于点G、B、F、E，
GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF= cm .
三、(每小题6分，共24分)
17.计算： .
18.解不等式组 ,并写出不等式组的正整数解．
19. 已知：如图，□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点.
求证：(1)△AFD≌CEB；
(2)四边形AECF是平行四边形．
20.饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下（单位：听）：33 ，32 ，28 ，32 ，25 ，24 ，31 ，35．
(1)这8天的平均日销售量是多少听?
(2)根据上面的计算结果，估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料多少听？
四、(每小题6分，共12分)
21.某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.
现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？
22.某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐．
(1)求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；
(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率．
五、(第23题7分，第24题8分，共15分)
23.在平面直角坐标系中，直线 过点M(3,0)，且平行于 轴.
(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0),B(-l,O),C(-1,2)，△ABC关于 轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线 的对称
图形是△A2B2C1，写出△A2B2C1的三个顶点的坐标；
(2)如果点 的坐标是( ,0)，其中 ，点P关于
轴的对称点是 ，点 关于直线 的对称点是 ，
求 的长.
24.某块试验田里的农作物每天的需水量 (千克)与生长时间 (天)之间的关系如折线图所示.这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克.
(1)分别求出 ≤40和 ≥40时 与 之间的关系式；
(2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时
需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？
六、(每小题8分，共16分)
25.如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10.在EF上取一点M，分别以EM、MF为
一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD.令MN= ，当 为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值?最大值是多少?
26.西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价O.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利2O0元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?
七、(本题8分)
27.如图,小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口8l海里处．甲船从A出发，
沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东6O°方向，
以l8海里/时的速度驶离港口.现两船同时出发，
(1)出发后几小时两船与港口P的距离相等?
(2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向?(结果精确到0.1小时)
(参考数据： ， )
八、(本题9分)
28.已知矩形纸片ABCD，AB=2，AD=1，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合.
(1)如果折痕FG分别与AD、AB交与点F、G(如图1)， ，求DE的长；
(2)如果折痕FG分别与CD、AB交与点F、G(如图2)，△AED的外接圆与直线BC相切，
求折痕FG的长．
如还需答案，就把邮箱号发过来。
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