Question

一根长细绳绕过光滑的定滑轮,两端分别系住质量为M和m的物体,且M>m,开始时用手握住M,

　使系统处于如图所示的状态，如果M下降h刚好触地，那么m能上升的高度是多少？要详细过程 谢谢

　

Answer 1

从题目意思可知，M离地面的高度是h。
分析：将M、m作为系统，显然系统机械能守恒（M着地前）。
设M将接触地面时它们的速度大小是 V（它们速度大小相等）
则　Mgh－mgh＝（M＋m）V^2 / 2　－－－－M从释放到将着地的过程
得　V＝根号[ 2gh*( M－m ) / ( M＋m ) ]

M着地后，m做初速为V的竖直上抛运动，设m还能再上升的高度是 H
则　mgH＝m*V^2 / 2　　－－－－m在上抛运动中机械能守恒
得　H＝V^2 / ( 2g)＝h*( M－m ) / ( M＋m )

可见，从释放开始，m共能上升的高度是 h总＝h＋H＝h＋[ h*( M－m ) / ( M＋m )]＝2 M h / ( M＋m )

Answer 2

S=m上升高度，h=M上升高度
因为为定滑轮，不省力也不废距离，只改变运动方向，
所以S=h