Question

一道质点运动学题

一质点从静止出发，沿半径为3M的圆做匀变速圆周运动，切向加速度为3，计算
1) 经过多长时间总加速度与半径成45度？ 答案是1S
2）在上述时间内，质点所经过的路程和角位移各是多少？
第二问答案写的路程是S=1/2 at^2，角位移=S/R
明明是圆周运动为什么路程是1/2at^2? 这路程到底是什么路程啊？角位移又是什么意思？

Answer 1

a法=w^2(打不出来用w替)r,由于总加速度为切向加速度和法向加速度的矢量和
又夹角为45度，所以a法=a切=3m/s^2
解得w=1rad/s,v=wr=3m/s,t=v/a切=1s

圆周运动路程完全可以用s=0.5at^2,这个你可以把那段圆弧扭成直线来考虑就简单多了
算到s=1.5m,角位移0.5rad,角位移就是物体转动时转过的角度

追问

可是直线运动是加速度和速度要是同一条直线上，圆周运动明显的不是啊，怎么能当成直线做呢？

追答

把曲线运动的轨迹切成一小部分，这一小部分就可以视为匀速运动，然后套用公式，把所有的一小部分加起来，得到了路程
这和匀加速度运动公式x=0.5at^2的推导是一样的，不是么

Answer 2

角位移定义：描述物体转动时位置变化的物理量。