Question

如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,CE是AB边上的中线,DC=BE,DG⊥CE,G为垂足

如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,CE是AB边上的中线,DC=BE,DG⊥CE,G为垂足 求证1.G是CE的重点 2.∠B=2∠BCE

Answer 1

连接DE
1.先证△ABD是Rt△,然后∵CE是AB的中线
∴E为AB的中点
∴ED=1/2AB=BE=AE
∵DC=BE
∴DC=DE
∵在△DEC中DE=DC
又∵DG⊥EC
∴EG=GC
∴G是CE的中点
2.先证明△BED,△EDC是等腰△。然后∴∠B=∠BDE
∠DEC=∠ECD
∵∠BDE=∠DCE+∠DEC
∴∠BDE=2∠DCE=∠B