Question

小学五年级奥数试题，谁能解决一下，已知两个自然数的和是50，它们的最大公约数是5，求这两个自然数。

Answer 1

www何程，你好哦~
这道题目的解题思路是这样的：
首先，我们知道两个自然数的和为50，且他们的最大公约数是5，由此我们可以推断，这两个自然数一定不超过50，且他们的个位数字一定是5或者是0，因为：
5的倍数有：5 10 15 20 25 30 35 40 45 50......................
所以，从这条我们先知道数一定小于50，个位数字是5或者是0。
接下来，我们再根据总结的条件，结合两个自然数的和是50，假如个位数字是0的话，那么，另一个数字的个位也是0,因为：
20+30=50 10+40=50 30+20=5 40+10=50
但是，这不成立，因为：
20与30的公约数有10，大于5
10与40的公约数有10，大于5
30与20的公约数有10，大于5
40与10的公约数有10，大于5
所以，从这一步，我们又可以推断，这两个数一定小于50，且每个数的个位数字都是5.
我们把个位数字是5的且小于50的数字试试看，我们就可以试出两组数字：5与45 15与35
备注一下：25与25虽然都是5结尾，且小于50，但是他们是一样的，最大公约数是他们本身。
所以，我们得出结论：这题的答案是5与45,15与35.
希望能帮助到你哦~望采纳，谢谢！
【苹果汁】

Answer 2

根据题意可列式
5a+5b=50
也就是 a+b=10
a=1, b=9, 5a=5, 5b=45, 有5 和 45
a=2, b=8, 5a=10, 5b=40, 有10和40
a=3, b=7, 5a=15, 5b=35, 有15和35
a=4,...... 有20和30
a=5,..... 有25和25
所以共有5组这样的自然数. 但最大公约数是5的只有 5和45, 15和35

Answer 3

这首题最简单的方法：

已知 ： A +B =50 ;

而，它们有最大公约数5 ， 即：5* (A+B )= 50； 因此： A+B=10

而二个自然数的和 为 10； 因此有： 1+9； 2+8； 3+7； 4+6； 5+5； 五种组合。
从而得出5组答案：

楼主一定给加分啊!!

Answer 4

5和45
15和35
设这两个自然数是5a和5b
50/5=10 10=1+9=3+7
1*5=5 9*5=45
3*5=15 7*5=35

Answer 5

俊狼猎英团队为您解答

5与45、15与35两组。

Answer 6

这道题可以这样解答：由于两个自然数的和是50，它们的最大公约数是5；根据公约数的求法我们可知最小的一个数字可以定为5，那另外一个就是45了，然后再检验一下就行了。接着可以一次再5上累加5（即加一个公约数5），这样我们可以写出剩下的几对数字：10和40,15和35,20和30,25和25，再写下去就是反过来了，所以就不用再写下去了，从以上的几组数字来看，我们就能知道：符合题意的是：5和45,15和35