已知f（x）=2+log3x x∈[1,9],求y=[f（x）]^2+f(（x）^2)的最大值以及y取最大值时x的值
2个回答
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1<=x²<=9
所以定义域[1,3]
a=log3(x)
则0<=a<=1
log3(x²)=2log3(x)=2a
y=(2+a)²+2a
=a²+6a+4
=(a+3)²-5
所以a=1,即x=3,最大=11
所以定义域[1,3]
a=log3(x)
则0<=a<=1
log3(x²)=2log3(x)=2a
y=(2+a)²+2a
=a²+6a+4
=(a+3)²-5
所以a=1,即x=3,最大=11
追问
答案上是x=3,最大=13
追答
哦，对
y=(2+a)²+2+2a
=a²+6a+6
=(a+3)²-3
所以a=1,即x=3,最大=13
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