Question

二次函数交点式，顶点式代数方法，举个例子，过程.....

Answer 1

解：1、交点式：设(x1,
0)、(x2
,0)是二次函数与x轴的交点
则，可设二次函数:
y=a(x-x1)(x-x2）
例如：已知，二次函数与x轴相交于(-1,
0)
和（5，0）并经过点(4,-10),
求这个二次函数解析式
解：设所求的二次函数:
y=a(x+1)(x-5)
将点(4,-10)代入y=a(x+1)(x-5)
即：-10=a*5*(-1)
得：a=2
所以，所求的二次函数:
y=2(x+1)(x-5)
即：y=2x²-8x-10
2、顶点式：设二次函数的顶点为(k,
h),
则，可设二次函数:
y=a(x-k)²+h
例如：已知，二次函数的顶点坐标为(-1,
5)并经过点(1,
1),
求这个二次函数解析式
解：设所求的二次函数:
y=a(x+1)²+5
将点(1,
1)代入y=a(x+1)²+5
即：1=a*4+5
得：a=-1
所以，所求的二次函数:
y=-(x+1)²+5
即：y=-x²-2x+4