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因式分解方法解一元二次方程
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首先当a不等于0时方程:ax^2+bx+c=0才是一元二次方程
1.公式法:Δ=b²-4ac,Δ<0时方程无解,Δ≥0时
x=【-b±根号下(b²-4ac)】÷2a(Δ=0时x只有一个)
2.配方法:可将方程化为[x-(-b/2a)]²=(b²-4ac)/4a²
可解出:x=【-b±根号下(b²-4ac)】÷2a(公式法就是由此得出的)
3.直接开平方法与配方法相似
4.因式分解法:核心当然是因式分解了看一下这个方程
(Ax+C)(Bx+D)=0,展开得ABx²+(AD+BC)+CD=0与一元二次方程ax^2+bx+c=0对比得a=AB,b=AD+BC,c=CD。所谓因式分解也只不过是找到A,B,C,D这四个数而已
举几个例子吧
例1: x²-5x+6=0
解:(x-2)(x-3)=0,x1=2,x2=3
例2: 3x²-17x+10=0
解: (3x-2)(x-5)=0,x1=2/3,x2=5
因式分解法又名十字相乘法原因看下面就知道了
ABx²+(AD+BC)+CD=0
Ax
C
↖↗
↙↘
Bx
D (A,B,C,D不一定都是正数)
解方程时因选择适当的方法
下面几个练习题可以试试
1.x²-6x+9=0
2.4x²+4x+1=0
3.x²-12x+35=0
4.x²-x-6=0
5.4x²+12x+9=0
6.3x²-13x+12=0
1.公式法:Δ=b²-4ac,Δ<0时方程无解,Δ≥0时
x=【-b±根号下(b²-4ac)】÷2a(Δ=0时x只有一个)
2.配方法:可将方程化为[x-(-b/2a)]²=(b²-4ac)/4a²
可解出:x=【-b±根号下(b²-4ac)】÷2a(公式法就是由此得出的)
3.直接开平方法与配方法相似
4.因式分解法:核心当然是因式分解了看一下这个方程
(Ax+C)(Bx+D)=0,展开得ABx²+(AD+BC)+CD=0与一元二次方程ax^2+bx+c=0对比得a=AB,b=AD+BC,c=CD。所谓因式分解也只不过是找到A,B,C,D这四个数而已
举几个例子吧
例1: x²-5x+6=0
解:(x-2)(x-3)=0,x1=2,x2=3
例2: 3x²-17x+10=0
解: (3x-2)(x-5)=0,x1=2/3,x2=5
因式分解法又名十字相乘法原因看下面就知道了
ABx²+(AD+BC)+CD=0
Ax
C
↖↗
↙↘
Bx
D (A,B,C,D不一定都是正数)
解方程时因选择适当的方法
下面几个练习题可以试试
1.x²-6x+9=0
2.4x²+4x+1=0
3.x²-12x+35=0
4.x²-x-6=0
5.4x²+12x+9=0
6.3x²-13x+12=0
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