Question

将函数f(x)=sinwx(其中w大于0)的图像向右平移4分之π歌单位长度，所得图像经过点(4分之3π，0)，

则w的最小值是什么？答案是2，求解过程，不必画图，希望是纯手工打的，谢谢大家！

Answer 1

f(x)=sinwx的图像向右平移4分之π歌单位长度--->f(x)=sinw(x-π/4)
把(4分之3π，0)带进去可以得知 f(x)=sin(wπ/2)=0
当f(x)=sinx=0 时 ，x=kπ(k为整数)
所以可得wπ/2=kπ
w=2k
因为w大于0
所以w的最小值是2

手打的，求最佳，不懂可以追问

追问

非常感谢你，我的疑问是sinwx平移π/4为sinw(x-π/4)这一步感觉不对，如果是第一种方法平移的话，sinx向右平移π/4长度是得到sin(x-π/4)毫无疑问，但问题是sinwx，不是sinx，按照方法二平移的过程应该为sinx横坐标变为原来1/w--->sinwx向右平移a/w--->sin(wx+a)，所以我认为原题中的a应为-wπ/4，即sin(wx--wπ/4)，而不是f(x)=sinw(x-π/4)，希望你能解答我的疑问

追答

额，wx--wπ/4跟w(x-π/4)有什么不同吗，我只是合并了吧

追问

sin(wx--wπ/4)于f(x)=sinw(x-π/4)是相等的是吧，明白了