Question

如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=m/x的图像相交于点A（-3,1...

如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=m/x的图像相交于点A（-3,1）、点B（2,n）两点 求此一函数和反比例函数的解析式 求△AOB的面积

Answer 1

因为y=m/x过A点（-3,1）,所以1=m/-3,m=-3,所以反比例函数解析式y=-3/x,因为反比例函数过B点,所以B（y）=-3/2,所以B点坐标为（2,-3/2）,因为一次函数y=kx+b过A、B点,所以可列方程组1=-3k+b,-3/2=2k+b,解得k=-1/2,b=-1/2,则y=-1/2-1/2
设AB交x轴于C点,作AD⊥x轴与D,BE⊥x轴于E
则C点横坐标为0=-1/2x-1/2=-1,所以OC=1
则AD=|A点纵坐标|=1,BE=|B点纵坐标|=3/2,
所以S三角形AOB=S三角形AOC+S三角形BOC=1×1÷2+3/2×1÷2=5/4