Question

一个数去除105能够整除去除154余7去除239余8这个数最大是多少？

Answer 1

105=3×5×7，

154-7=147，这个数能整除147，147=3×7×7，

239-8=231，这个数能整除231，231=3×7×11，

3×7=21，可以发现，105、147、231的最大公因数是21，

所以这个数最大是21。

Answer 2

105的因数有：1、3、5、7、15、21、35、105。

去除154余7，.去除239余8，..........说明这个数大于8；

这个数是【21】.

..........【154÷21=7..........7；239÷21=11.......8】

或，（分解质因数）

105=3×5×7

154-7=147

147=3×7×7

239-8=231；

231=3×7×11

105、147、231的最大公因数=3×7=21