Question

如图,四边形abcd是平行四边形,∠abc=70°

如图,四边形ABCD是平行四边形,∠ABC等于70度 ,BE平分∠ABC且交于点E,DF平行BE且交BC于点F,求∠1的大小

Answer 1

∵四边形ABCD是平行四边形,∠ABC=70°,
∴∠ADC=70°,
∵BE平分∠ABC交AD于点E,
∴∠EBF=35°,
在平行四边形ABCD中,则AD∥BC,
∴∠AEB=∠CBE,
又BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠EBC,
∴∠ABE=∠AEB,即AB=AE,
同理CF=CD,
又AB=CD,∴CF=AE,
∴BF=DE,
∴四边形EBFD是平行四边形,
∴∠EBF=∠EDF,
∵∠ADC=70°,
∴∠1=35°．