Question

这道高数题怎么解求微分方程xdy+(x-2y)dx=0旳一个解y=f(x),使其...

这道高数题怎么解 求微分方程xdy+(x-2y)dx=0旳一个解y=f(x),使其与直线x=1,x=2及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

微分方程可化为dy/dx-2*y/x+1=0,是个齐次一阶方程所以设y/x=u
化简并分离变量得通u-1=x+c即y=x^2+c1x,是个带参数的一元二次函数求它的关于体积的积分,得到一个体积的关于c1的一元二次函数（同学自己求下吧
,打起来麻烦）不懂可以继续问