高数求微分方程的通解 y''-2y'=x

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acvsaycjkv
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知道小有建树答主

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Dy/dx-2y = e^x首先考虑左边的齐次方程:Dy/DX-2Y = 0，Dy/Y = 2DX，LNY = 2XC，Y = CE (2x)，【其中c = e^c₁】然后考虑右边的特殊y₂= Ae^x，代入原方程得到:Ae。A = -1因此，原微分方程的一般解是:y = y y = ce (2x)-e x这个解没有错。

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富港检测技术（东莞）有限公司_
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匿名用户
2022-03-07

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“先考虑左侧的齐次方程: dy/dx - 2y = 0, dy/y = 2dx, lny = 2x + c, y= ce^(2x), [其中 c = e^c] 再考虑右侧的特解: 令 y= Ae^x, 代入原方程得:Ae^x - 2Ae^x = e^x, A = -1 所以,原微分方程的通解是: y = y+ y = ce^(2x) - e^x 此解答不会错。”