Question

化简:(a﹣b)(a+b)2﹣(a+b)(a﹣b)2+2b(a2+b2)

化简:(a﹣b)(a+b)2﹣(a+b)(a﹣b)2+2b(a2+b2)

Answer 1

试题分析:先对前两项提取公因式(a﹣b)(a+b),整理后又可以继续提取公因式2b,然后整理即可.
解:(a﹣b)(a+b)2﹣(a+b)(a﹣b)2+2b(a2+b2),
=(a﹣b)(a+b)(a+b﹣a+b)+2b(a2+b2),
=2b(a2﹣b2)+2b(a2+b2),
=2b(a2﹣b2+a2﹣b2),
=4a2b.
点评:本题考查了平方差公式,提公因式法分解因式,对部分项提取公因式后再次出现公因式是解题的关键,运用因式分解法求解比利用整式的混合运算求解更加简便.