Question

．甲、乙、丙依次相距300米（如图），甲、乙、丙每分钟依次走100米、90米、75米。如果甲、乙、丙同

那么经过( )分钟，甲第一次与乙、丙的距离相等。

Answer 1

图没有猜猜（1）甲乙丙在一条台直线上
以甲起点为0米，乙在300米处，丙在600米处
x分钟后 甲在100x处，乙在90x+300米处,丙在(75x+600)米处
甲与乙、丙的距离相等，则
100x-(90x+300)=(75x+600)-100x
10x-300=600-25x
35x=900
x=900/35=180/7=25又5/7
（2）甲乙丙在一条环形跑道上，以甲起点为0米，乙在300米处，丙在600米处，环形跑道一圈为900米，类似（1）讨论
以甲起点为0米，乙在300米处，丙在600米处
x分钟后 甲在100x mod 900 处，乙在90x+300 mod 900 米处,丙在(75x+600) mod 900米处

mod 900 代表模900即除900的余数
甲与乙、丙的距离相等，则

100x-(90x+300) mod 900 =(75x+600)-100x mod 900
10x-300=600-25x mod 900
35x=900 mod 900
35x=0 mod 900
7x=0 mod 180
若需要是整数分钟，t=7k x=180k ,180分钟后

Answer 2

图没有猜猜（1）甲乙丙在一条台直线上
以甲起点为0米，乙在300米处，丙在600米处
x分钟后 甲在100x处，乙在90x+300米处,丙在(75x+600)米处
甲与乙、丙的距离相等，则
100x-(90x+300)=(75x+600)-100x
10x-300=600-25x
35x=900
x=900/35=180/7=25又5/7
（2）甲乙丙在一条环形跑道上，以甲起点为0米，乙在300米处，丙在600米处，环形跑道一圈为900米，类似（1）讨论
以甲起点为0米，乙在300米处，丙在600米处
x分钟后 甲在100x mod 900 处，乙在90x+300 mod 900 米处,丙在(75x+600) mod 900米处

mod 900 代表模900即除900的余数
甲与乙、丙的距离相等，则

100x-(90x+300) mod 900 =(75x+600)-100x mod 900
10x-300=600-25x mod 900
35x=900 mod 900
35x=0 mod 900
7x=0 mod 180
若需要是整数分钟，t=7k x=180k ,180分钟后

Answer 3

图呢

Answer 4

没图