Question

有一元,二元,五元的人民币50张面值116元,已知一元的人民币比二元的多两张,那么三种人民币各多少张?15分

用方程解，最好有解释

Answer 1

解:设二元的有x张,则一元的有x+2张,5元的有50-x-(x+2)=48-2x张
x+2+2x+5(48-2x)=116
3x+2+240-10x=116
7x=126
x=18
x+2=18+2=20
50-18-20=12
答:1元20张,2元18张,5元12张

Answer 2

设一元的人民币x张

x+2(x-2)+5(50-x-x+2)=116
x+2x-4+260-10x=116
7x=140
x=20
x-2=18
50-20-18=12
有一元的20张,二元的18张,五元的12张

Answer 3

设一元X张，2元X-2张，5元50-X-X+2=52-2X张

X+2(X-2)+5(52-2X)=116
256-7X=116
7X=140
X=20

1元20张，2元18张，5元12张

追问

有没有解释呢？

Answer 4

解：设一元x张
2（x-2）+x+5[50-x-（x-2）]=116
2x-4+x+5[50-x-x+2]=116
3x-4+5[52-2x]=116
3x-4+260-10x=116
3x+140-10x=0
140=7x
x=20

20-2=18(2元)
50-20-18=12（3元）

代入验算：20×1+18×2+12×5
=20+36+60
=116（元）

答：略。

Answer 5

设两元有x张，那么一元就有x+2张 ，设五元有y张：
1*（x+2）+2*x+5*y=116（总面值）化简：3x+5y=114①
x+2 +x +y=50 （张数）化简：2x+y=48②
那么下面进行消元 2*①-3*②：（6x+10y）-（6x+3y）=228-144
↓
7y=84→y=12 即有12张5元人民币
将y=12代入②（因为②式里面y前面没有项数，解答更简单，其实代入①②解出x都行）
得到x=18 x+2=20
所以 共有一元人民币20张，二元人民币18张，五元人民币12张，合计50张，总计面值116元
请采纳

Answer 6

解:设二元的有x张,则一元的有x+2张,5元的有50-x-(x+2)=48-2x张
x+2+2x+5(48-2x)=116
3x+2+240-10x=116
7x=126
x=18
x+2=18+2=20
50-18-20=12
答:1元20张,2元18张,5元12张