Question

判断三角形形状。

在△ABC中，若B＝60°，2b＝a＋c，是判断三角形的形状。

Answer 1

首先cos60=（a^2＋c^2－b^2）/2ac
然后整理得ac=a^2＋c^2－b^2 ……①
又因为2b=a＋c
带入①式消去b
得（a＋c）^2=0
所以三角形是等腰三角形
又因为角B=60
所以三角形是正三角形
不好意思，手机打字速度慢，但希望能帮到你！

Answer 2

学过余弦定理吗
解:
∵2b=a+c, B=60º
∴b=(a+c)/2 ①
由余弦定理得:
b²=a²+c ²-2accos60º=a²+c ²-ac ②
将①代入②,并化简得:(a-c)²=0
∴a=c
根据①可得:a=b=c,
所以三角形ABC是等边三角形 望采纳啊

Answer 3

2b=a+c
4b²=a²+c²+2ac
a²+c²-b²=3b²-2ac

cosB=1/2=(a²+c²-b²)/2ac=(3b²-2ac)/2ac
所以3b²-2ac=ac
b²=ac

b=(a+c)/2
所以b²=(a²+c²+2ac)/4=ac
（a-c)²=0
a=c
所以是等边三角形

Answer 4

等边三角形。用余弦CosB展开，第二个式子平方，导出a=c，故为等边三角形

Answer 5

由余弦定理：b^2=a^2+c^2-2ac*cosB=[(a+c)/2]^2
把B=60度带入
化简得出（a-c）^2=0
所以a=c
又B=60度
所以A=C=60度
所以是等边三角形