Question

已知对于任何实数x,kx 平方-2x+k恒为正数,求实数k的取值范围.

我还想知道什么是恒

Answer 1

恒为正数则k＞0。

判别式△＜0。

而△=4-4k^2＜01-k^2＜0k^2-1＞0，解得k＞1或k＜-1，综上所述，有k＞1。

实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。

在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。

实数的性质有：

高级性质：

实数集是不可数的，也就是说，实数的个数严格多于自然数的个数（尽管两者都是无穷大）。这一点，可以通过康托尔对角线方法证明。由于实数集中只有可数集个数的元素可能是代数数，绝大多数实数是超越数。

Answer 2

恒就是不管X取何值kx 平方-2x+k永远是正数，
﹛k＞0
(-2)²-4k²＜0 k＜-1或k＞1
∴当k＞1时，kx 平方-2x+k恒为正数

Answer 3

恒就是只要在规定范围里，就永远都满足这个既定条件，这个题里就是只要x是实数，kx²-2x+k就永远都是正数
kx²-2x+k要恒为正数，则b²-4ac＜0即4-4k²＜0,则k＞1或k＜-1

Answer 4

﹛k＞0
(-2)²-4k²＜0 k＜-1或k＞1
∴当k＞1时，kx 平方-2x+k恒为正数

Answer 5

首先要看二次项系数是否为0
当k=0时，kx ^2-2x+k变为-2x不符题意
当k≠0时，kx ^2-2x+k>0恒成立，故只需满足抛物线开口向上且判别式小于0即可
即k>0且4-4k^2<0,
解得 k>1