Question

高中数学简单的古典概型？

第二问，不理解答案中的A52，A42等各种排列公式的意义。

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Answer 1

A(4,4)×A(5,2)是“乙丙不在一起”的可能数。

这是“插空法”：

• 先把除乙、丙外的4个节目排序：A(4,4)

• 4个节目可以把整个节目单分成5个部分（或者说有5个间隔），乙丙不连续因此分布在5个间隔中不同的两个：C(5,2)。（可以理解成把乙和丙分开“插入到”另外4个节目的5个间隔里，以此确保他们不相连）

• 确定乙丙的位置之后，可以是乙在前也可以是丙在前：A(2,2)

把后两步合起来理解就是A(5,2)，“乙丙不在一起”的可能数就是A(4,4)×A(5,2)。

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A(3,3)×A(4,2)是“乙丙不在一起，且甲排第一个”的可能性。这里甲确定在第一个了，只要考虑另外5个节目，过程和上面同理。