Question

急!!帮忙解一道数学概率题!(在线等!)

有混在一起质地均匀且粗细相同的长分别为1m、2m、3m的钢管个3根(每根钢管附有不同的编号)，现随意抽取4根(假设各根钢管被抽取的可能性是均等的)，再将抽取的4根首尾相接焊成笔直的一根。(1)求抽取的4根钢管中恰有2根长度相同的概率。(2)若用p表示新焊成的钢管长度(焊接误差不计)，试求p的概率分布和数学期望。

Answer 1

C42(意思是4是下标，2是下标。也就是4个里面选两，一下类似符号都为此意)
(1)、C42*3/81=2/9
(2)、P可以从4取值到12，每个取值概率如下
4:1/81，
5:C41/81=4/81,
6:(C41+C42)/81=10/81,
7:(C41*C31+C41)/81=16/81,
8:(C42+C41*C31+1)/81=19/81,
9:(C41*C31+C41)/81=16/81,
10:(C42+C41)/81=10/81,
11:C41/81=4/81,
12:1/81
期望=8
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