Question

赵爽弦图图中三个正方形面积相加为10,所以中等正方形的面积为多少?

Answer 1

设其中的三角形三边为a,b,c，其中a为长直角边，b为短直角边，c为斜边。那么大正方形面积为(a+b)^2，中等正方形面积为c^2=a^2+b^2，小正方形面积为(a-b)^2，面积和为(a+b)^2+(a^2+b^2)+(a-b)^2=3(a^2+b^2)=10，得a^2+b^2=10/3，即中等正方形面积为10/3。