可逆映射概念是什么
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如果f是a到b的映射
则
任何x属于a
在b中有唯一的象
y=f[x]
若f可逆
则f逆
为b到a的
映射
则
任何x属于b
在a中有唯一的象
y=f逆[x]
所以
f是满射
否则存在y属于b
任何x属于a
f[x]不=y
则
不存在
x=f逆[y]
矛盾
f是单射
因为
若
x1
x2
属于a
且f[x1]=f[x2]=y属于b
则
x1=f逆[y]
x1=f逆[y]
则
x1=x2
所以是一一映射
则
任何x属于a
在b中有唯一的象
y=f[x]
若f可逆
则f逆
为b到a的
映射
则
任何x属于b
在a中有唯一的象
y=f逆[x]
所以
f是满射
否则存在y属于b
任何x属于a
f[x]不=y
则
不存在
x=f逆[y]
矛盾
f是单射
因为
若
x1
x2
属于a
且f[x1]=f[x2]=y属于b
则
x1=f逆[y]
x1=f逆[y]
则
x1=x2
所以是一一映射
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希卓
2024-10-17 广告
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本回答由希卓提供
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