Question

已知椭圆C经过点A（-3,2）且和椭圆X²/9+Y²/4=1有相同的焦点，求椭圆C的

的标准方程？要过程

Answer 1

椭圆X²/9+Y²/4=1
a^2=3,b^2=4
c^2=5
设所求椭圆的方程为
X²/a^2+Y²/b^2=1
把点A代入得
9/a^2+4/b^2=1
9b^2+4a^2=a^2b^2
9b^2+4(b^2+5)=b^2(b^2+5)
把它看成关于b^2的一元二次方程
解得
b^2=10
a^2=15
因此椭圆方程为
x^2/15+y^2/10=1

Answer 2

关键是设方程：焦点为（±√5，0）所以x²／m＋y²／（m－5）＝1带入点解方程