已知二次函数y=x²+bx+c的图像经过A(-1,0)和B(3,0)两点,且交y轴于点C 若点D在

此抛物线的对称轴上,且到A,C两点的距离之和最短,求点D的坐标... 此抛物线的对称轴上,且到A,C两点的距离之和最短,求点D的坐标 展开
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隆珍大曼容
2020-08-24 · TA获得超过1157个赞
知道小有建树答主
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x=-1,3是方程x²+bx+c=0的两个根
韦达定理
-1+3=-b
-1*3=c
b=-2
,c=-3
y=x^2-2x-3
对称轴:x=-(-2)/(2*1)=1
PB=PA
PA+Pc=PB+PC
显然要PB+PC最小,连BC交x=1得到的P(就是D,写错了)点即为所求
BC直线方程:y=x-3
代x=1,y=-2
P(就是D)点坐标(1,-2)
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