Question

在△ABC中,AB=√3,AC=1,B=30°,则△ABC的面积等于

Answer 1

解：∵△ABC中,AB=√3,AC=1,∠B=30°且AC/AB=1/√3=√3/3=tanB
∴该三角形为直角三角形
∴S△ABC=1×√3÷2=√3/2
（这道题主要是用tan30°=√3/3这个数值来导出△ABC为直角三角形，AB、AC是它的两个直角边，从而就可以算出三角形的面积，你可以好好看看三角函数，不懂可以问我）
【希望你能采纳O(∩_∩)O~】

Answer 2

已知c=√3,b=1,B=30°有余弦定理得COSB=COS30=（a^2+c^2-b^2）/(2ac)=√3/2,得a=1或2.
当a=1，c=√3,b=1时，此时为等腰三角形，故Sabc=√3/4(或S=1/2acsinB=1/2*1*√3*1/2=√3/4
当a=2，c=√3,b=1时，此时为直角三角形，故S=1*√3*1/2=√3/2
综上，三角形面积为√3/2或√3/4。
如果还有不懂得，请追问，在线回答

Answer 3

过A作AD⊥BC于D（或延长线于D)
∵AB=√3,∠B=30°
∴AD=√3／2，
BD=√﹙AB²-AD²)=3/2
∵AC=1
∴CD=√﹙AC²-AD²)=½
当AD在△ABC 外部时S⊿ABC=½×﹙3/2-½)×√3／2=√3／4
当AD在△ABC 内部时S⊿ABC=½×﹙3/2+½)×√3／2=√3／2

Answer 4

sqrt(3)/2

追问

有过程吗

追答

过A作AD⊥AB交BC于D
AD=ABtan30°=1=AC
易证C、D重合
AC⊥AB
面积：1*sqrt(3)/2