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余数列为0,1,1,2,0,2,2,1,0,1...这里就看出每8个数形成了循环。2008刚好是8的倍数，所以第2008个数除以3所得的余数就是第8个数除以3所得的余数，答案是1。
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3 10 13 23 36 59 95 154
被3除的余数为0、1、1、2、0、2、2、1、0、1……
是0、1、1、2、0、2、2、1的循环，周期为8
而2008除以8为整数，所以第 2008个数除以3所得的余数，同第8个数一样为1
被3除的余数为0、1、1、2、0、2、2、1、0、1……
是0、1、1、2、0、2、2、1的循环，周期为8
而2008除以8为整数，所以第 2008个数除以3所得的余数，同第8个数一样为1
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余2，由题意得，前几个数为3，10，13，23，36…则这几个数除以3的余数分别为0，1，1，2，0…且以此为规律4个为一循环，则2008÷4=502，则此时余数为2
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