Question

三角形ABC内接于以O圆心,1为半径的圆,且3向量OA＋4向量OB＋5向量OC＝...

三角形ABC内接于以O圆心,1为半径的圆,且3向量OA＋4向量OB＋5向量OC＝0,1:求向量OA乘OB,向量OBOC.2:求三 角形ABC的面积

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

1.三角形ABC内接于以O圆心,1为半径的圆,∴|OA|=|OB|=|OC|=1,3向量OA＋4向量OB＋5向量OC＝0,∴3OA+4OB=-5OC,两边平方得25+24OA*OB=25,OA*OB=0.同理,4OB+5OC=-3OA,两边平方得41+40OB*OC=9,OB*OC=-4/5.2.由1.∠AOB=90°,S△AOB=1/2,cosBOC=-4/5,sinBOC=3/5,S△BOC=3/10,∠AOC=270°-∠BOC,∴sinAOC=-cosBOC=4/5,S△AOC=2/5.∴S△ABC=1/2+3/10+2/5=6/5.