Question

数学，经济应用数学，（函数

3.某长生产某种商品，其年销售量为100万件，每批生产需增加生产准备费1000元，而每件的库存费为0.05元，如果年销售率是均匀的，且上批商品售完后立即生产下一批，试分析应分几批生产，才能使生产准备费及库存费之和最小。

Answer 1

设应分
x
批生产，则每批生产
100/x
万件
生产准备费及库存费之和
y
=
1000x
+
0.05
*
1000000/x
=
1000x
+
50000/x
y'
=
1000
-
50000/x^2
令
y'
=
0，得：
x
=
5√2
≈
7.0711
∴应分7批生产，才能使生产准备费及库存费之和最小
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