这个定积分的导数怎么求？跪求具体步骤……
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F(x) = x^2 ∫ f''(t)dt - ∫ t^2 f''(t) dt
所以
F'(x) = x^2 f''(x) + 2x∫ f''(t)dt - x^2f''(x)
= 2x∫ f''(t)dt = 2x ( f'(x) - f'(0) )
所以
F'(x) = x^2 f''(x) + 2x∫ f''(t)dt - x^2f''(x)
= 2x∫ f''(t)dt = 2x ( f'(x) - f'(0) )
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分离开就可以了
F(x)=x^2∫[0,x]f''(t)dt-∫[0,x]t^2f''(t)dt
因此
F'(x)=2x∫[0,x]f''(t)dt+x^2*f''(x)-x^2f''(x)
F(x)=x^2∫[0,x]f''(t)dt-∫[0,x]t^2f''(t)dt
因此
F'(x)=2x∫[0,x]f''(t)dt+x^2*f''(x)-x^2f''(x)
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先对里面的函数求导(此时积分符号要加上）然后再把被积函数中的t换成x,两部分相加。在本题中第二部分就是0.所以你直接写上第一部分即可
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