Question

如图,G,F分别是△ABC的边AB,AC的中点,D,E在BC上,且BD=CE,AE交CG于N，AD交BF于M,求证：MN∥BC

Answer 1

证：首先分析只需证出AM：MD=AN：NE即可，三角形AMN相似于三角形ADE，MN平行于BC，证毕。
下面来证AM：MD=AN：NE
AM：MD=面积ABM：面积BDM=面积ABF：BDF=ABF：EFC=BC：EC
同理AN：NE=BC：BD
所以得出结论，证毕

追问

你好，请你把面积之间的关系理清楚一些，S△ABM:S△BDM我看得懂，后面我就看不懂了

追答

ABM：BDM实际上就是点A到BF的距离（高）与点C到BF的距离（高）之比，所以有面积ABM：面积BDM=面积ABF：BDF=ABF：EFC=BC：EC

同理...